玉米作为晚秋主要作物,因收获期间多逢雨季,导致水分含量显著上升。新鲜玉米的含水率通常介于25%～30%,若直接进行仓储作业,极易引发霉变问题,造成营养成分的流失,严重影响粮食品质与经济收益[1]。据统计,我国产后粮食烘干、运输、仓储、加工等过程中损失高达18%,其中由于粮食干燥贮藏方法原始、干燥及加工工艺落后等因素造成的粮食损失高达350亿kg,损失的粮食相当于3 000～5 000万人1年的口粮,造成了增产不增收,白白浪费了人力物力[2-3]。因此,减少粮食产后损失是保障我国粮食安全的重要工作,也是当前待解决的问题[4-5]。对于新鲜收获的玉米而言,必须通过干燥处理将其含水率降至安全标准(≤14%)以下,才能进行后续仓储或加工,这使得干燥环节成为玉米产后处理中不可替代的核心工序[6]。
干燥是热和质同时传递的过程。CHUA等[7]指出干燥是所有行业中能源需求最大的操作,干燥所需的能源约占总能源的10%～25%,干燥过程会影响产品的感官、营养和功能属性[8],热风干燥是目前谷物干燥中应用最广泛的技术之一,具有设备成本低、应用广泛、温度可控等优点,能有效降低谷物水分[9-11]。但热风干燥过程中,水从物料内部开始迁移,穿过细胞膜和细胞壁,然后从多孔结构扩散到干燥介质中。物料内的水分梯度会引起微观结构应力,导致收缩和变形。玉米本质上是多孔的,在对流干燥过程中会发生明显的收缩[12],因此,在预测传热和传质时,应考虑收缩。ZHAO等[13]建立了单籽粒稻谷的三维传热传质模型,并利用COMSOL Multiphysics软件对糙米的干燥过程进行模拟,模拟结果与实验结果的最大偏差约为8%,但却并未考虑收缩对稻谷干燥的影响。CHEN等[14]建立了小麦粮堆热风干燥的传热传质模型,研究了温度场、水分场以及流场的变化情况。张世伟等[15]利用CT扫描技术,得到玉米籽粒的三维实体模型,模拟了玉米在真空干燥下的传热传质过程。上述研究人员都忽略了收缩对传热和传质的影响,从而无法准确模拟干燥过程。因此,在模拟物料的传热传质过程中考虑收缩是必不可少的,理解收缩过程并将其纳入模型,对于提高干燥效果具有重要意义。
本文利用 Simcenter STAR-CCM+软件,采用流-固耦合方法,建立玉米粮堆热风干燥的湿热传递收缩模型。通过数值模拟,探究玉米粮堆的传热传质规律以及随干燥过程产生的收缩行为,并利用低场核磁共振(low field nuclear magnetic resonance,LF-NMR)和核磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)技术,探讨玉米粮堆干燥过程中水分迁移和变化的规律,以便为后续研究提供参考。
1 材料与方法
1.1 材料
新单6号购于洛阳农户家,筛选出不完整和发霉的玉米籽粒,将完整的玉米在4 ℃冰箱保存;超细石英砂。
1.2 仪器与设备
JK-LB1700多功能干燥试验台,长春市神阳机电有限公司;BSM-3200.2电子天平,上海卓精电子科技有限公司;HP288Pro计算机工作台,戴尔集团有限公司;MesoMR23-0多功能核磁共振分析与成像系统,苏州纽迈电子科技有限公司;IF-C2A6F20荧光式光纤测温变送器,福州英诺电子科技有限公司。
1.3 指标测定
1.3.1 湿基含水率
玉米的初始湿基含水率根据GB/T 5009.3—2016《食品安全国家标准 食品中水分的测定》进行测定,其计算如公式(1)所示:
(1)
式中:Mw为玉米湿基含水率,%;mt为t时刻玉米总质量,g;m2为玉米的干物质质量,g。
1.3.2 玉米体积
玉米的体积测定方法参考牛瑶等[16],其计算如公式(2)所示:
V=V2-V1
(2)
式中:V为玉米体积,mm3;V1为石英砂体积,mL;V2为玉米和石英砂体积之和,mL。
1.3.3 收缩率
玉米收缩率的计算如公式(3)所示:
(3)
式中:SR为样品的收缩率,%;VC为样品初始时刻的体积,mm3;Vt为样品任意t时刻的体积,mm3。
1.3.4 体积比
体积比的计算如公式(4)所示[17]:
(4)
式中:VR为玉米体积比;Vt为玉米t时刻的体积,mm3;VC为初始时刻玉米的体积,mm3。
1.3.5 LF-NMR及MRI实验
实验采用 LF-NMR无损检测技术对玉米干燥过程水分状态进行检测。取干燥过程(0、30、60、120、240 min)中的玉米,大约1.5 g样品放入直径为25 mm 的样品管中,并测定其横向弛豫时间T2,测定重复2次取其均值。本实验将4个玉米籽粒一字排列同时进行检测作为平行。
1.3.6 粮堆内部温度的测定
采用高精度光纤温度传感器测量玉米粮堆热风干燥过程中的温度变化情况。在圆柱形玉米粮堆中心插入1个光纤测温探头,每10分钟记录粮堆温度变化,直至粮堆水分达到目标值(含水量≤14%)。
2 HAD三维模型的建立与分析
2.1 物理模型的建立
本研究以玉米籽粒为研究对象,随机选取100粒完整玉米籽粒。使用游标卡尺进行三维尺寸测量,测得样本平均几何参数分别为:长11.31 mm,上宽9.19 mm,下宽6.07 mm,厚5.16 mm。基于实测数据特征,在Creo Parametric 6.0中构建单籽粒玉米三维实体模型。将单籽粒模型导入到Simcenter STAR-CCM+软件中,生成180粒玉米籽粒对其施加重力加速度9.8 m/s,使其自然下落堆积,生成高度为40 mm的玉米小型粮堆。构建过程如图1所示。
图1 玉米粮堆三维物理模型的建立
Fig.1 Three-dimensional physical modeling of corn grain pile
注:从左到右籽粒依次增多,自然下落堆积。
2.2 数学模型的建立
2.2.1 传热方程
在粮堆干燥过程中,热量通过对流、传导和潜热交换(由于水分蒸发)进行传递,流体相和颗粒相分别使用不同的能量方程[18]:
流体中的能量方程如公式(5)所示:
(5)
式中:ρ1为空气密度(由理想气体方程计算),kg/m3;Ca为比热容,J/(kg·K);T′为温度,K;V′速度场为m/s;kD,导热系数为W/(m·K);Qn为热源项(包含水分蒸发释放的潜热),W/m3。
玉米颗粒内部温度变化由对流换热和水分蒸发导致的热损失影响,颗粒中的能量方程如公式(6)所示:
(6)
式中:ρp为颗粒密度,kg/m3;Cp,p为颗粒比热容,J/(kg·K);Tp为颗粒温度,K;hc为颗粒与气体的对流换热系数,W/(m2·K);As为颗粒表面积,m2;Tg为空气温度,K;L′为水的汽化潜热,
为颗粒水分蒸发速率,kg/s。
2.2.2 传质方程
水分迁移通常由对流扩散方程表示,结合粮粒内部及颗粒间隙气相的水分扩散和传输,如公式(7)所示:
(7)
式中:w为含水率,%;Deff为水分扩散系数,m2/s;Sm为质量源项。
在玉米干燥过程中,水分扩散受到内部水分梯度和表面蒸发速率控制。可以使用Fick定律来描述水分在颗粒内部的扩散,如公式(8)所示:
(8)
式中:J为水分通量,kg/(m2·s)。
气相水分的变化通常采用气体输运方程描述,如公式(9)所示:
(9)
式中:Yv为气相水蒸气质量分数;Dg为气相水蒸气扩散系数;SV为由颗粒水分蒸发导致的源项。
2.2.3 颗粒运动方程
在离散元法中,颗粒的运动受重力、空气阻力及颗粒间碰撞影响。玉米颗粒的运动由Newton第二定律描述[19]如公式(10)所示:
(10)
式中:mp为颗粒质量,kg;Vp为颗粒速度,m/s;Fcontact为颗粒间碰撞力(弹簧-阻尼模型),N;Fdrag为颗粒所受空气阻力,N;Fbuoyancy为浮力,N;g为重力加速度,m/s。
2.2.4 颗粒收缩方程
玉米在干燥过程中会收缩,其体积变化可以通过经验公式描述,如公式(11)所示:
(11)
式中:Vp为颗粒当前体积,m3;Vp,0为初始颗粒体积,m3;w为当前含水率,%;w0为初始含水率,%;n为经验常数。
收缩后,颗粒半径更新为公式(12):
(12)
式中:rp为颗粒直径,m;rp,0为初始颗粒直径,m。
2.2.5 气-固流动方程
在Simcenter STAR-CCM+中,颗粒-气体流动通常采用欧拉-拉格朗日方法。
颗粒作为离散相,空气作为连续相,适用于小规模颗粒流模拟。多孔介质通常用于描述粮堆中的气流,相关的达西定律如公式(13)所示:
(13)
式中:u′为过滤速度,m/s;k′为过滤速度,m/s;μ为流体的动力黏度,
为压力梯度,Pa/m。
气流和粮堆的相互作用可使用Forchheimer修正方程,如公式(14)所示:
(14)
式中:Cf为惯性阻力系数。
2.2.6 初始条件及边界条件
2.2.6.1 初始条件
设置干燥温度为45 ℃,初始粮堆温度为20 ℃,风速为0.8 m/s,空气相对湿度为20%,玉米粮堆初始含水率24%[20]。
2.2.6.2 边界条件
在Simcenter STAR-CCM+中,边界条件用于定义系统的热量和质量交换情况。传热边界条件如下所示:
对流换热的计算如公式(15)所示:
(15)
式中:h为换热系数;T∞为环境温度,K;TW为壁面温度,K。
绝热壁面的计算如公式(16)所示:
(16)
传质边界条件:设定水蒸气的出口条件,使其自由扩散。颗粒表面的蒸发速率(水分蒸发模型),如公式(17)所示:
(17)
式中:hm为质量传递系数;Yv,sat为表面水蒸气浓度,%;Yv为环境空气水蒸气浓度,
为蒸发速率,m/s。
2.3 模型参数的设置
仿真模拟过程中使用参数如表1所示。
表1 模拟使用的主要参数
Table 1 Main parameters used for simulation
参数数值或表达式参考文献干燥温度/℃45[20]热风风速/(m/s)0.8[20]粮堆厚度/mm40[20]玉米等效直径/mm7.6本实验所得玉米初始湿基含水率/%24[20]玉米密度/(kg/m3)1 200本实验所得玉米比热容/[mJ/(kg·K)]0.988 7+0.044 4Mw本实验所得玉米导热系数/[W/(m·K)]0.021 35+0.012 7Mw本实验所得玉米热扩散系数/(mm2/s)0.008 05+0.006 88Mw本实验所得水的汽化潜热/(J/kg)383.65×(647.1-T)0.316[21]热空气密度/(kg/m3)8.666×10-6Ta2-4.318×10-3Ta+1.288[21]热空气比热容/[J/(kg·K)]4.834×10-4Ta2-2.218×10-2Ta+1 007[21]热空气导热系数/[W/(m·K)]-2.401×10-8Ta2+7.554×10-5Ta+2.364×10-2[21]热空气动力黏度/(Pa·s)-3.238×10-11Ta2+4.839×10-8Ta+1.73×10-5[22]热空气中水分扩散系数/(m2/s)3.229×10-10Ta2+1.577×10-7Ta+2.089×10-5[22]
2.4 模拟实验
利用Simcenter STAR-CCM+软件进行计算时,网格划分采用多面体网格方式,计算过程中采用流-固耦合方法,在流体计算方面,选用层流模型进行求解,并开启能量方程以计算流体温度分布。此外,气相密度的计算采用理想气体状态方程,以更精确地描述气体密度随温度和压力的变化。颗粒相的求解采用拉格朗日方法,不考虑颗粒的旋转影响。颗粒间的相互碰撞通过离散元方法进行模拟,并采用弹簧模型计算碰撞作用力,以更真实地再现颗粒运动行为。同时,计算中充分考虑了颗粒与流体之间的对流换热,确保颗粒受热情况得到准确模拟。采用颗粒缩核模型考虑了颗粒粒径和含水率的变化。网格划分如图2所示。
图2 玉米粮堆网格划分
Fig.2 Grid division of corn grain pile
2.5 模型的验证
设置多功能热风干燥台的干燥温度为45 ℃,热风风速0.8 m/s,将初始含水量为24%,粮堆高度为40 mm的玉米粮堆放在干燥台内,进行热风干燥验证实验。
2.5.1 温度验证
由图3可知,玉米粮堆在干燥过程中,温度的升高呈先较快后逐渐减慢的趋势,并在60 min时温度达到45 ℃。这是因为当开始干燥时,热量先传递给玉米表层,导致表层温度迅速上升。随着时间推移,内部的水分需要迁移到表面才能蒸发,导致温度上升变慢。当大部分自由水被蒸发后,剩下的结合水更难去除,需要更多能量,导致温度上升速率下降。另外,也要考虑热传导的过程。初始阶段粮堆内部与外部温差大,热传导快,温度上升快。但随着粮堆温度逐渐接近热风温度,温差减小,热传导速率降低,温度上升变慢[23]。此外,由图3可知,实验值与模拟值具有很好的一致性,且实验值始终小于模拟值,这是因为模拟过程中没有热量损失,而在实际操作中会有一定的热量损失,最大误差为5.6%,因此该模型可以较好模拟玉米干燥过程中水分的变化。
图3 玉米粮堆干燥过程中温度的实验值和模拟值数据对比
Fig.3 Comparison of experimental and simulated data on temperature during drying process of corn grain stacks
2.5.2 水分验证
由图4可知,干燥速率开始较快,后逐渐降低并趋于平缓。这是因为在干燥的初期初期自由水含量高、易蒸发,随着水分蒸发,内外水分梯度减小导致传质驱动力下降,后期内部水分迁移受阻,导致干燥速率下降[24]。此外,玉米粮堆干燥过程中湿基含水率的实验值与模拟值具有很好的一致性,最大误差为3.5%,因此该模型可以较好模拟玉米干燥过程中水分的变化。
图4 玉米粮堆干燥过程中湿基含水率的实验值和模拟值数据对比
Fig.4 Comparison of experimental and simulated data on wet basis moisture content during drying process of corn grain stacks
2.5.3 水分分布及迁移规律
图5-a为玉米粮堆干燥0、0.5、1、2、4 h后粮堆中心籽粒的T2横向弛豫时间反演图。图5-b分别为玉米粮堆干燥30 min后玉米粮堆上层、中层和下层籽粒的T2横向弛豫时间反演图。玉米粮堆在热风干燥过程中主要存在3种弛豫峰,分别为结合水峰T21、不易流动水峰T22以及自由水峰T23[25]。在玉米粮堆干燥过程中,不同相态的水分不断发生变化和迁移。在热风干燥开始前,不易流动水含量最大,结合水及自由水含量较少。由图5-a可知,随着干燥时间延长,3个信号峰的面积开始下降速速快后逐渐减少,这是由于在热风干燥过程中玉米内部的水分不断蒸发,3种状态的水都有所散失,但不宜流动水散失的比例最大;干燥中后期玉米水分不断损失,玉米内部结构皱缩,细胞结构更加紧密,导致水分流动性变差,水分迁移变得困难[26];信号峰整体发生了向左迁移的趋势,这是因为玉米内部的自由水向结合水进行转变。
a-干燥时间;b-粮堆位置
图5 玉米粮堆干燥过程横向弛豫时间反演图
Fig.5 Inversion of transverse relaxation time of corn grain pile drying process
由图5-b可知,在粮堆底层、中层和上层3个不同位置,玉米干燥至30 min时,结合水、不易流动水、自由水的含量都是下层<中层<上层,并且随着粮堆高度的降低结合水、不易流动水、自由水发生了左迁,说明在玉米粮堆干燥过程中热风先与下层粮粒接触,快速带走水分,随着干燥继续进行,热气流将更多热量带到粮堆中层和上层,这与模拟结果一致。
通过图6可观察到玉米热风干燥过程水分的分布及迁移过程。MRI可以分析玉米干燥过程中的水分动态变化情况,其质子密度加权图直观展示了玉米籽粒内部水分分布特征。干燥前的图像呈现出较高的清晰度和明亮度,其中胚芽组织的信号强度高于周围基质,表明该区域含水量显著高于籽粒表层及内部其他区域。随着干燥继续进行,图像整体亮度呈现衰减趋势,分辨率逐渐降低,图像变得模糊,反映出水分从籽粒内部向表面扩散并持续蒸发的动态过程。说明随着热风干燥的进行,玉米样品水分逐渐散失,直到到达安全水分[27]。并且可以观察出粮堆底层水分<中层水分<上层水分,因为热风从下往上吹,底层玉米籽粒的水分最快失去,并且在干燥过程中水分由下层往上层迁移,这些都与模拟结果一致。
图6 玉米干燥过程中的氢质子成像图
Fig.6 Imaging of hydrogen protons during drying process of corn
2.5.4 玉米的收缩特性
图7和图8分别为玉米体积比变化和体积收缩过程。随着干燥的进行,玉米体积逐渐减少,开始收缩快后逐渐平缓。这是因为在干燥的初期,玉米籽粒内部的水分含量较高,水分主要以自由水的形式存在,这部分水分会迅速蒸发,籽粒内部的细胞壁和细胞结构会迅速收缩,导致体积显著减小,后期收缩减慢是因为随着干燥过程的进行,玉米籽粒内部的水分含量逐渐降低,剩余的水分主要以结合水的形式存在,结合水与籽粒内部的蛋白质、淀粉等大分子物质紧密结合,蒸发速度较慢[7]。因此,籽粒体积的收缩速度也随之减缓。籽粒内部的结构在干燥初期已经发生了较大变化,细胞壁和细胞间的空隙减小,进一步限制了体积的收缩[28-29]。此外,物理力的作用也会导致玉米发生收缩现象。干燥过程中,玉米受到温度和机械力的影响,这些外界力量会引起玉米内部结构的变化[30]。JIANG等[31]研究胡萝卜的收缩也发现了这一现象。
图7 热风干燥过程中玉米体积比的变化
Fig.7 Change in volume ratio of maize during hot air drying process
图8 玉米体积收缩实验过程
Fig.8 Corn volume shrinkage test procedure
2.5.5 温度变化
在玉米粮堆的热风干燥过程中,温度的变化是一个逐渐上升的过程,温度从底层开始升温,如图9所示,最开始粮堆温度为室温20 ℃,30 min时底层粮温升高,60 min时粮堆温度升温完成为设置的45 ℃。这是因为在热风干燥过程中,最初热风通过底部进入粮堆,底层的玉米粒首先与热风接触,吸收热量,导致其温度上升。热风在粮堆底部的流动带走了底层的水分,同时将热量输送到粮堆内部。干燥继续进行,热风一直处于流动状态,将热量传递至粮堆中层及顶层部分[21]。随着水分的蒸发,玉米籽粒在干燥过程中发生收缩。收缩会影响颗粒之间的接触,改变堆积状态,使得外部热风更易进入粮堆内部。这一过程进一步促进了粮堆的升温,并有助于更均匀的热量分布。随着时间的推移,底层的玉米粒吸收大量热量后,开始向上层传导,逐渐将温度传递至整堆粮食,从而达到设置的目标温度值完成升温过程。
a-0 min;b-30 min;c-60 min
图9 模拟过程中粮堆温度变化
Fig.9 Grain pile temperature change during simulation
2.5.6 水分变化
如图10所示,最开始粮堆湿基含水率为24%,30 min时随着底层粮温升高,底层的玉米籽粒水分开始降低,4 h时粮堆温度水分降低到目标值。这是因为当热风从粮堆的底部进入时,底层的玉米籽粒首先接触到热源,吸收热量,而水的蒸发需要吸收热量,因此受热后的底层粮粒中水分迅速向外迁移,发生蒸发,水蒸气在底部生成后,会通过扩散和干燥空气的对流移动到上层区域。干燥继续进行,水蒸气会被气流带走,形成干燥环境。上层的玉米由于热量传递的延迟,其水分降低相对底层的玉米较慢。但随着时间的推移,底层粮粒水分降低后,上层粮粒也逐渐降低水分,直到达到目标水分后停止干燥。
a-0 min;b-30 min;c-4 h
图10 模拟过程中粮堆水分变化
Fig.10 Grain pile moisture changes during simulation
2.5.7 体积变化
如图11所示,玉米粮堆在干燥过程中体积发生收缩,玉米籽粒的等效直径从开始的7.6 mm降低到6.6 mm,收缩了13.2%,粮堆高度由开始的40 mm降低到32 mm,降低了12%。且玉米在热风干燥过程中,开始体积收缩较快后减慢。发生此现象的原因是由多个物理和化学过程相互作用导致的,主要包括:水分蒸发与体积收缩。在干燥过程中,随着温度的升高,玉米粒中的水分开始蒸发,而玉米粒内的水分负责维持一定的结构和体积。水分的蒸发导致颗粒内的张力降低,整体结构变得松弛,促使颗粒在干燥过程中发生收缩。这一过程是体积收缩的直接原因。当水分蒸发后,粮食内部的水分含量减少,从而导致整体体积减少。随着玉米籽粒体积缩小,粮堆内玉米籽粒间的间距增大,导致了粮堆高度的降低。干燥过程中,颗粒之间的相互作用也会对体积收缩产生影响,当粮堆底部的水分减少,颗粒的摩擦力变小,容易导致颗粒之间的间距增大,颗粒重新调整位置。底部颗粒收缩后,重力使得上层颗粒的重量施加在下层,进一步使得底层粮食密度增大,同时导致整体高度降低。这与体积收缩实验结果一致。
a-0 min;b-30 min;c-60 min;d-4 h
图11 模拟过程中粮堆体积变化
Fig.11 Grain pile volume change during simulation
3 结论
本文利用Simcenter STAR-CCM+软件,采用流-固耦合方法,建立了玉米粮堆恒温热风干燥的湿热传递收缩模型,通过数值模拟,探究玉米粮堆的传热传质特性以及干燥过程中产生的体积收缩。利用LF-NMR和MRI技术,对玉米干燥过程中水分的变化和迁移进行验证。结果表明,玉米在干燥过程中收缩分为2个阶段:前期快速收缩,后期收缩速度变缓,干燥终点玉米体积比约为88%。该模型能较好地反映粮堆干燥过程中湿热传递及体积收缩变化规律,且实验值与模拟值具有较高的一致性。干燥过程中粮堆温度从底部开始升温,水分从底部开始损失。玉米在干燥过程中存在3种水分,分别是结合水、不易流动水和自由水,且在热风干燥过程中,水的组合形式发生了迁移和转化,自由水转化为结合水,不易流动水是玉米热风干燥过程水分损失的主要来源。
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