咸鸭蛋,也称为腌鸭蛋,由于其独特的风味而受到许多消费者的欢迎[1]。目前,传统的咸蛋腌制工艺周期长(通常需30～40 d)、生产效率低下、能耗高[2-3]。为了提高生产效率和产品质量,已经开发了各种技术来克服腌制存在的以上问题,实现咸鸭蛋的工业化规模生产[4]。蒲跃进等[5]采用水泵对咸蛋腌制过程进行循环处理,使盐分浓度均匀分布,提升产品质量的稳定性。传统依赖自然对流或静态加热的温控方式逐渐暴露出热惯性大、温度分布不均等问题,局部过热区域易导致蛋白质变性[6]。因此,构建动态循环加热系统以优化流场与温度场的均匀性,已成为提升腌制工艺效率的关键挑战。
当前计算流体力学(computation fluid dynamics,CFD)数值模拟广泛应用于食品加工领域的多个方面,如流化床干燥[7]、果蔬冷藏[8]以及脉冲压力罐中的流体流动[9]。数值模拟作为一种高效分析工具,可揭示多孔介质内的复杂传热传质过程[10]。CHEN等[11]通过稳态模拟揭示了蒸汽传热模型和蒸汽-液滴界面传热模型,分析充水过程分散流的强瞬态特性;刘妍君等[12]研究质量流量、进口温度和出口压力对板式换热器的影响;李瑞鹏等[13]通过循环水流速对养殖场流场特性具有决定性作用。但现有研究多聚焦于简化几何模型或稳态传热分析[14],对复杂结构如多管道布局、非对称空间及瞬态传热过程的模拟仍缺乏系统性探讨,且现有模型未考虑多物理场协同作用机制,亟需结合复杂几何特征与多物理场耦合机制开展深入研究。
针对动态循环加热瞬态和多物理场耦合等理论研究不足的问题,本文开展了咸蛋腌制系统加热仿真研究。设计了一种基于动态循环系统的咸蛋腌制加热装置,提出阶段式变温差控制方法,结合CFD数值模拟与试验验证,建立多孔介质与流体体积法(volume of fluid, VOF)模型耦合的三维非稳态传热模型,分析不同流速、入口温差对温度场与换热性能的影响。研究揭示了动态加热条件下的温度场演化规律与优化机制,为咸蛋工艺化快速腌制提供理论依据和工程化应用参考。
1 材料与方法
1.1 钢混结构动态加热系统的设计
腌制系统整体如图1所示,主体腌制房是由钢筋混凝土浇筑而成,混凝土外分别有保温层和水泥保护层减少热量损失并保持内部温度稳定。加热系统主要由出水管道、电磁阀、主管道、循环水泵、换热器、蒸汽管道、进热水管道、密封门等组成。腌制房尺寸(长、宽、高)为6 650 mm×2 100 mm×2 050 mm,进出水管道分别采用直径75 mm的无规共聚聚丙烯(polypropylene random,PPR)管道与90 mm底部排水口,形成封闭循环通路。为确保温度实时调节,腌制房布设4个pt100温度传感器(精度±0.15 ℃),分布监测进出口和上下层温度。
1-出水管;2-电磁阀;3- 循环主泵;4-主控制柜;5-管式换热器;6-锅炉蒸汽;7-进水管道;8-腌制房控制柜。
图1 腌制装置模型示意图
Fig.1 Schematic diagram of the curing device model
1.2 工作原理
腌制系统加热采用外部管式换热器进行加热,通过连接锅炉蒸汽与主管道,实现热水循环流动,向腌制房内输送热量,进而实现高温腌制。根据高温快速腌制工艺,需要将腌制房中的盐水温度加热到42 ℃。腌制房中温度传导具有滞后性和非线性,温度传感器的监测点实测温度与进水管口温度存在一定差异,因此需要探究最佳温度控制方案。控制方法通过可编辑逻辑控制器(programmable logic controller,PLC)编程实现,通过实时采集屋内4个温度传感器温度与小屋入口温度的温差数据,调节蒸汽比例阀开度,实现动态加热控制。
考虑系统运行的经济性与设备使用寿命,选用开关量电磁阀控制代替PID算法以延长电磁阀寿命。在满足±1 ℃的控制精度的前提下,系统稳定性良好。
1.3 数据处理与分析
所有温度传感器采集的数据均通过PLC实时记录,并导出为Excel格式。每个监测点在整个加热阶段以10 s间隔采集温度数据,并通过Matlab R2022b进行数据处理,采用Origin 2021绘制折线图,仿真数据通过ANSYS Fluent导出。
2 仿真研究方法
2.1 数据控制方程及模型
为研究加热过程中温度场和流场的分布特性,使用Fluent软件建立三维非稳态CFD模型。模拟区域包括空气、盐水及蛋垛假设为均匀连续的多孔介质[15],主要建模假设如下:不考虑内部蒸发和相变;流体与固体壁面间满足温度与速度连续性;不考虑固体壁面和外部的换热;流体为不可压缩,进口流速恒定;假设在壁面处形成的冷凝水能够被迅速吸收,不参与传热过程。
控制方程包括连续性方程、动量守恒方程、能量守恒方程、湍流动能方程和湍流耗散率方程[16-17]。
以腌制房内流体为研究对象,相比于标准k-ε模型,RNG k-ε模型能更好地模拟射流撞击、二次流和旋流等复杂流动[18]。因此,选用 RNG k-ε模型进行模拟计算,如公式(1)、公式(2)所示:
湍流动能方程:
(1)
湍流耗散率方程:
(2)
式中:ρ,流体密度,kg/m2;t,时间,s;x,位移分量,m;i,j,张量指标,取值范围(1,2,3); u,速度矢量,m/s;μ,动力黏度,Pa·s;μt,湍流黏度系数,Pa·s;αk,湍流动能的有效湍流普郎特数逆值;αε,耗散率的有效湍流普郎特数逆值;Gk,平均速度梯度引起的湍动能的产生项;C1ε和C2ε为常数:C1ε=1.42,C2ε=1.68。
为了准确描述空气与盐水的相界面行为,对空气和24%(质量分数)NaCl溶液双相流采用VOF模型[19]进行分析,通过引入相体积分数变量α实现相界面的动态追踪[20],表示在计算域中的体积比例,取值为 0～1。当α为1时,表示计算域中完全被24%NaCl占据;而当α为0时,则表示该单元由空气完全填充。对第q相有以下形式,如公式(3)所示:
(3)
式中:αq,第q相的体积分数;n,系统的相数;
数学算子符号:ρq,第q相的物理密度,
相的速度,m/s;源项,
为p相到q相的传质,
为q相到p相的传质。
蛋框和蛋垛采用多孔介质模型处理。孔隙率用于描述多孔材料中空隙部分所占整体体积的比例,用字母ε表示,按照JIANG等[21]在各种计算中所用公式表示,如公式(4)所示:
(4)
式中:Vvoid,空隙容积;Vsolid,固体颗粒容积;Vtotal多孔介质总容积,m3。
2.2 网格模型及无关性验证
利用fluent meshing软件划分精度高、适应性强的多面体结构化网格,在进出入水口附近的混凝土壁面采用边界层加密处理,提升局部求解精度,所生成的网格模型如图2所示。
a- 网格模型;b- 网格加密
图2 网格模型及加密模型
Fig.2 Mesh model and encryption model
为了减小网格对于计算精度的影响,进行网格无关性验证[22]。选取不同网格尺寸构建模型1为2 mm,网格数量为50.8万;模型2网格尺寸为4 mm,网格数量为70.6万;模型3网格尺寸为6 mm,网格数量为86.9万。在初始流体温度为18 ℃,进口速度为1.5 m/s进行瞬态仿真,并以监测点的平均温度作为评估指标。图3结果表明,模型1与模型2温差最大为0.12 ℃,数值稳定且差异较小,而模型3存在明显偏差。综合精度与计算效率,最终选用模型2进行后续仿真。
图3 不同网格模型下的温度变化曲线
Fig.3 Temperature profiles with different mesh models
2.3 边界条件及求解器设置
入口边界:设为速度进口,入口流速按不同模拟工况设定,温度设为18～42 ℃;出口边界:设为流量出口,假定腌制房长度足够,出口区域流态稳定;壁面边界:设置为绝热壁面,忽略与外界的换热;壁面无滑移条件;多孔区域:通过实测数据与数值模拟得到惯性阻力与黏性阻力系数,用以模拟蛋垛内流体流动行为。
仿真计算采用Fluent软件环境,选用Pressure-Based求解方式,时间类型选择瞬态,开启重力选项和能量方程,重力加速度取9.8 m/s2;体积分数方程选用隐式时间离散格式,为提高计算的精度时间步长设置为1×10-2 s,残差保持默认值1×10-3。压力与速度耦合方式采用SIMPLE算法,湍流动能和湍流耗散率均采用二阶迎风离散格式[23],收敛精度为1×10-6。其他初始边界条件如表1所示。
表1 初始边界条件设置
Table 1 Initial boundary condition setting
边界条件输入值流体 盐水的密度ρ=1 176 kg/m3盐水的比热容Cp=3.4×103 J/(kg·K)盐水的黏度μ=1.6×10-3 Pa·s盐水的导热系数k=0.45 W/(m·K)速度入口V=1.5 m/s多孔区域黏性阻力x=2 310,y=882,z=680 m-2惯性阻力x=4.76,y=5.23,z=12.03 m-1
注：x、y、z分别代表3个不同方向上的阻力。
2.4 评价指标
为了检测腌制装置模型内部温度参数变化,在试验过程中设置了4个温度传感器监测点如图4所示,以O点为坐标原点,4个监测点位置分别为点1(1.675 m,1.0 m,1.7 m),点2(-2.025 m,1.0 m,0.9 m),点3(-1.925 m,-1.0 m,1.7 m)和点4(1.675 m,-1.0 m,0.9 m),其中点4和点1为进水管道的底端和顶端,点3和点2为出水口的顶端和底端,4个传感器错综分布,实时监测加热情况。
图4 监测点位置分布
Fig.4 Distribution of monitoring site locations
无量纲因子努塞尔数关联式(Dittus-Boelter公式)Nu值常用于换热性能的评价,Nu值越大,表示对流换热强度越大,换热性能越好,如公式(5)、公式(6)所示:
Nu=0.023·Re0.8·Pr0.4
(5)
雷诺数:
(6)
式中:ρ,流体的密度,kg/m3;v,流体的平均流速,m/s;Dh,腌制房的特征长度,m;μ,流体的黏性系数,Pa·s;Pr,流体动量扩散与热扩散相对能力的无量纲参数。
总体换热效率η和换热量Qm,计算分别如公式(7)和公式(8)所示:
(7)
Qm=qmc(Tf,out-Tf,in)
(8)
式中:Qm,流体从进口到出口的换热量,J;Δp,流体从进口到出口的压差,Pa;qm,入口流体从进口出口的换热量,kg/s;c,比热容,J/(kg·K);Tf,out,Tf,in,流体出口温度,流体进口温度,℃。
3 结果与分析
3.1 模型验证
为验证CFD模型的准确性,选取加热初始温度18 ℃,目标温度为30、35、42 ℃ 3组典型工况,提取仿真中4个传感器位置点的温度,并与实测数据对比分析,结果如表2所示。仿真结果与实测值在各温度阶段变化趋势一致,最大误差不超过1.34 ℃,相对误差为1.31%,表明所建立的三维传热模型具有较高的可靠性和准确性。
表2 不同设定温度下仿真与实测结果对比
Table 2 Comparison between simulation and experimental results
测点30 ℃35 ℃40 ℃模拟值试验值模拟值试验值模拟值试验值130.630.235.535.342.042.3230.429.835.135.041.841.9330.230.035.135.142.242.0430.830.435.635.642.342.4
3.2 流场特性与传热性能分析
3.2.1 加热过程温度场分析
图5展示了加热过程中不同时间截面的温度场分布。在靠近进水口的温度升高明显,由于热水从进水口进入腌制房,初始阶段t=720 s温度梯度较大,靠近进水口的区域温度迅速上升。由于流体的动量和黏性效应,入口处会产生一定的涡流现象,入口处有一定的涡流产生,这有助于增强局部的混合和换热效果。入口的高温度流体向上和向右与冷流体以及固体壁面进行换热,中期t=1 300 s随着加热过程的进行,热流体逐渐向上流动并与上面的冷流体开始发生对流换热。此时,温度场均匀性较好,不同层的差异并不是很显著。由于壁面的导热作用,壁面附近的温度会有所上升,但受壁面黏性效应的影响,壁面附近的流速较低,导致热量传热效率相对较低。后期t=3 600 s随着换热过程的不断进行,整个腌制房内的温度逐渐趋于均匀。
a-t=240 s;b-t=720 s;c-t=820 s;d-t=1 300 s;e-t=1 640 s;f-t=3 600 s
图5 加热过程温度场
Fig.5 Temperature field of the heating process
3.2.2 流体流速与加热速率对温度场的影响
为了探究不同因素对于腌制装置内传热特性的影响。在不同面上对比各工况下流体、速度等参数,探究流体运动规律,数据结果如图6所示。
a-v=1.5 m/s;b-v=2.0 m/s;c-v=2.5 m/s
图6 加热时期不同流场变化
Fig.6 Different flow field changes during the heating period
图6-a～图6-c分别为不同时刻(720、1 300、1 640、3 600 s),不同流体速度(1.5、2.0、2.5 m/s)下的进水管平面的温度分布。随着流速的增加,流体间换热增强,可以看出流速的增加会导致截面内温度上升更为显著。这主要是由于流速加快时,流体间的热交换效率也随之增加,从而加快了流体间的传热速率。此外,在较高流速的情况下,流体与固体壁面之间的对流传热强度也会增强,因此在同一截面上的平均温度会更高。
由图6可知,随着入口流速的提升,靠近壁面与出水口处流体逐渐分层。边界层内的速度梯度随之增加,使得流体内部摩擦力增大,导致流动阻力上升,同时热量交换也更加频繁。流速增加还促进整体流体的湍流动能增强,使得流动状态更不稳定,并且内部扰动加剧。此外,可以观察到其湍动能在不同层次间有明显的分布差异,表明流体紊乱程度逐渐增强,这不仅提升了换热效率,但也削弱了流动性能。
在加热时期不同的进水温度对腌制房内温度场的影响不同,流体进入的温度,在加热初期可以加大换热速率,提高换热效率,加热后期,降低换热效率,达到终温时温度达到相对均匀的状态。流速越大,换热效率越高,但同时也会增加流动损失。
3.2.3 温差控制策略优化
基于图6的温度场演变规律及图7的Nu值分析发现:加热初期(18～30 ℃):温度梯度大于5 ℃/m,采用大温差(ΔT=8 ℃)加速换热;中期(30～35 ℃):梯度降至2～3 ℃/m,调整为ΔT=5 ℃平衡效率与均匀性;后期(35～40 ℃):梯度小于1 ℃/m,采用ΔT=2 ℃提升均匀性;最终稳定(40～42 ℃),采用较小温差ΔT=1 ℃。该方法根据温度梯度实时调节ΔT,有效解决恒温差引发的局部过热与低效率问题。
a-努塞尔数随加热速率变化;b-换热效率随温差变化
图7 不同因素对流动与换热性能的影响
Fig.7 Effect of different factors on flow and heat transfer performance
腌制房内的数在加热速率及不同温差下的变化情况如图7所示,在所有温度条件下,Nu值随温度升高而增加。S2=0.08 条件下的Nu值整体高于S1=0.05 条件下的数值,表明在相同温度下,S2=0.08 条件下的换热性能更佳。因为随着流速的增加,流体的流量会有所增加,流体温度不断升高,流体的黏度会相应的降低,腌制房内的换热增强,强化了对流换热,最终导致了Nu值的提升。根据图7-b温差分析可知,加热初期温度变化较大且温度变化小,ΔT=8 ℃;当入口热水温度为42 ℃时,ΔT=2 ℃,优化后装置中心与边缘温差由5 ℃降至2 ℃,梯度控温可减少热损失,提高换热效率25.9%。
3.3 试验验证
为验证阶段式温差控制策略的实际效果,搭建加热试验装置如图8所示,其中包括腌制房、管式换热器、PLC控制系统及温度采集模块等。腌制过程中,4个PT100温度传感器通过PLC实时记录温度数据,采样频率为10 Hz,腌制时间由控制系统自动记录。试验初始温度设定为18 ℃,目标温度为42 ℃,分阶段设定温差:初期18～30 ℃采用较大温差(ΔT=8 ℃);中期30～35 ℃(ΔT=5 ℃);中后期加热 35～40 ℃(ΔT=2 ℃);最终稳定40～42 ℃采用较小温差(ΔT=1 ℃),传统恒温差试验采用ΔT=8 ℃。进行对比试验,分别记录各阶段关键参数数据。
图8 试验装置图
Fig.8 Diagram of test setup
加热效率η和温度均匀性系数U计算分别如公式(9)、公式(10)所示:
(9)
(10)
式中:t0,传统模式下的加热时间,h;t1,阶段式下加热时间,h;σT,温度的标准差;Tavg,温度传感器测得的实际平均值。
试验结果如表3所示,采用动态变温差加热控制策略在整个加热过程中温度升高比较平稳,在所有加热阶段中动态加热时间普遍短于传统控制策略,尤其在初始阶段和中期阶段差异显著,与传统恒温差相比,系统总加热效率提高42.8%。温度波动方面,阶段式温度波动明显减少,同时腌制房内部温度分布更加均匀,温度均匀性提高29.4%,表现出更好的温度均匀性控制效果。结果验证了仿真参数在实际工况下的可行性与有效性。
表3 不同加热方式下温度变化对比
Table 3 Comparison date of temperature variation with different heating methods
阶段加热方式平均温度/℃温度标准差均匀度系数加热时间/h初始加热 阶段式变温差25.30.31.23传统恒温差 25.60.41.64中期加热 阶段式变温差30.40.20.71传统恒温差 30.20.31.03中后期加热阶段式变温差35.20.10.31.5传统恒温差 35.30.20.42.5最终稳定 阶段式变温差42.30.20.20.5传统恒温差 42.50.20.41
4 结论
本研究提出并验证了一种基于动态加热系统的阶段式变温差控制方法。通过构建多孔介质与VOF耦合的三维瞬态仿真模型,系统分析不同进水速度与温差条件对温度场与换热性能的影响,优化出加热效率与温度均匀性的分阶段控制方法。仿真与实测结果一致,验证模型精度相对误差为1.31%,相比传统恒温差控制,该方法可提升换热效率25.9%、温度均匀性29.4%,整体加热效率提高42.8%,并有效抑制局部过热。该多物理场耦合热传递模型与优化控制方法可为咸蛋及其他农产品快速均匀加热提供参考。
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