南极磷虾(Euphausia superba)属于高蛋白质物种，含人体必需的全部氨基酸，及多种矿物质[1-3],其生物量巨大约6.5～10.0亿t[4]。随世界人口的增加，南极磷虾作为“潜在的巨大渔业资源”，正以较快的速度被开发为人类直接或间接食用的产品，如冷冻条虾、南极磷虾肉肠、南极磷虾蛋白肽等。但由于捕捞技术的限制[5]、流通距离远和虾体大量自溶酶的存在，这些问题对南极磷虾品质和鲜度有着重要的影响，因此建立“冷冻冻藏中南极磷虾实用保鲜期(剩余货架期)”的预测模型显得十分必要。
VANl[6]认为，尽管食品腐败机制不尽相同，但通过对变质过程的动力学研究可以预测食品保鲜期(shelf-life,SL,d)。根据英国食品科学与技术学会(Institute of Food Science and Technology，IFST)的定义[7]，食品保鲜期是指食品(安全的)自出厂之日起，经过流通环节到达消费者手中，保持质量不变的时间段(该食品的物化指标、感官特性、微生物含量在一个可接受的范围内)。国内外对不同食品品质变化的动力学模型做了大量的研究[8-16]，但对南极磷虾在冻藏过程中品质变化的动力学特性和保鲜期预测还未见报道。
本文研究了-18、-25、-30和-50 ℃贮藏下南极磷虾感官品质、肉质的压出水分(water-holding capacity，WHC)、菌落总数(total viable count，TVC)及总挥发性盐基氮(total-volatile basic nitrogen，T-VBN)变化规律，通过数据分析、应用Arrhenius动力学方程建立品质对冻藏温度、时间变化的保鲜期预测模型，为南极磷虾流通过程中保鲜期预测模型提供理论基础。
1 材料与方法
1.1 实验材料
南极磷虾：南极海域FAO48.2区科考捕捞，-20 ℃冷链运输到实验室，切割成(10 cm×10 cm×8 cm) 虾砖若干，装入食品级密封袋，分别在-18、-25、-30和-50 ℃下冻藏。间隔时间取样测定各指标值，实验时流水解冻，当虾砖变软时置于自制冰锅上4 ℃剥虾取肉。
1.2 实验设备
TCL BD/BC-257，TCL BD/BC-492H电冰箱，广东省惠州市TCL集团股份有限公司；海尔SC-230冷藏柜，上海创横仪器有限公司；DW-86L288超低温冰箱，青岛海尔特种电器有限公司；电子天平(0.000 1 g)，赛多利斯科学仪器(北京)有限公司；CT14RD台式高速冷冻离心机，上海天美生化仪器设备有限公司；C21-SK105美的电磁炉加热器，广东美的生活电器制造有限公司；JJ-2组织捣碎均浆机，江苏金坛精达仪器制造厂；SG2-ELK便携式酸度计，梅特勒-托利多仪器(上海)有限公司；可调定量加液器，上海求精玻璃仪器厂；LRH-100CL低温培养箱，上海一恒科学仪器有限公司；DK-S28型电热恒温水浴锅，上海精密实验设备仪器有限公司；SW-CJ-1CU双人单面超净工作台，上海松泰净化科技有限公司；KDN-04C数显温控消化炉；半微量定氮蒸馏装置；酸式滴定管；DHT型搅拌调温电热套，山东鄄城创新仪器有限公司。
1.3 实验方法
取冻藏于-18、-25、-30和-50 ℃的南极磷虾，每隔10 d测定其感官品质、WHC、TVC及T-VBN指标。
1.3.1 感官评定
虾砖流水解冻后，挑选5只完整的虾，由受过专门培训的感官评定小组(5人) 根据表1[14]对不同冻藏温度下南极磷虾感官品质进行综合评分，最后取平均值。若综合评分在2分以下，则表明南极磷虾的剩余保鲜期为“0”，不可接受。
表1 南极磷虾感官评定
Table 1 Sensory evaluation of Antarctic krill
指标2分1分0分色泽虾体呈自然粉红色,虾壳有光泽,无褐变虾体呈浅粉色偏白,虾壳光泽稍暗,少数出现黑头现象,但不明显完全褐变,无光泽形态个体完整,甲壳、头部、尾部连接紧密个体较完整,有黏液,尾扇有较小的残缺个体不完整,甲壳、尾部脱落现象气味虾固有的气味,无异味稍有腥味或氨味有强烈的腥味或氨味肌肉组织组织坚实,弹性好,肉壳结合紧密组织稍有连接,弹性一般手触弹性差,组织松软蒸煮试验虾固有的气味,无异味,汤汁清澈,无杂质汤汁略浑浊,呈浅白色,少量组织脱落于汤内,稍有腥味汤汁浑浊,呈乳白色,肉质腐败,脱落悬浮于汤内,腥味浓
1.3.2 持水率(WHC)的测定
根据路昊[14]方法稍作改动，选用“压出液滴”测量法。称取(2.00±0.01)g切碎南极磷虾肉，置于80目铜网上，采用冷冻离心机3 000 r/min离心10 min。再称量离心后样品(去铜网)，所得质量差为压出液滴量,如公式(1)所示。
(1)
1.3.3 菌落总数(TVC)的测定
根据GB 4789.2—2016测定[17]。
1.3.4 挥发性盐基氮(T-VBN)的测定
按GB/T 2009.228—2016测定磷虾肉挥发性盐基氮[18]。
1.4 南极磷虾保鲜期预测方法
1.4.1 动力学模型
大多数食品在加工、保存过程中，由于呼吸作用、酶反应、光降解等因素使得食品内部品质(M)发生变化[19]，不同反应级数的食品品质函数，见表2。
表2 不同反应级数的食品品质函数
Table 2 Functions of food quality changes in different reaction orders
反应级数01N品质函数F(M)=ktM0-MLn(M0/M)1n-1(M1-n-M1-n0)
注：M -南极磷虾冻藏第t天的品质指标值；M0-南极磷虾初始品质指标值；t -南极磷虾冻藏天数；k-南极磷虾品质变化反应速率常数。
1.4.2 Arrhenius方程
Arrhenius方程结合各种参数、动力学方程被广泛应用于食品保鲜期预测，其基本表达式如公式(2)、(3)所示。
(2)
对式(2)取对数：
(3)
式中：k,南极磷虾速率常数(rate constant)；A,前置因子(又称“频率因子”)，相当于活化能为“0”时的反应速率；Ea,活化能，品质因子M或N变化所要克服的能量壁垒，J/mol；R,气体常数，8.314 J/(mol·K)；T,绝对温度，K。
1.4.3 南极磷虾保鲜期预测模型建立
南极磷虾在-18、-25、-30和-50 ℃时不同品质指标的保鲜期，可根据各指标的动力学模型参数推导出保鲜期方程。将表2中0级、1级F(M)品质函数方程与Arrhenius方程式(2)结合，分别获得保鲜期预测模型，如公式(4)和(5)所示，可以计算不同冻藏天数的品质保鲜期。
“0”级保鲜期预测模型：
(4)
“1”级保鲜期预测模型：
(5)
1.4.4 统计分析
各指标数据采用SPSS 18.0统计软件、方差分析，DeltaGraph5软件绘制曲线，试验重复3次，取平均值。
2 结果与分析
2.1 不同冻藏温度下南极磷虾感官终点保鲜期及动力学参数的确定
南极磷虾在-18、-25、-30和-50 ℃冻藏下感官评定见图1[20]。
图1 不同冻藏温度下南极磷虾感官评分变化
Fig.1 Changes in sensory evaluation of Antarctic krill during storage at different frozen temperatures
根据俞所银等[20]测得的南极磷虾在-18、-25、-30和-50 ℃冻藏过程中各指标数据，按表2食品品质函数计算，分别进行“0级”线性回归分析和“1级”非线性回归分析，求得各指标的“化学反应级数、反应速率常数k(斜率)、线型回归决定系数R2(determination coefficient)”见表3。从表3可以看出，感官评定的“0级”动力学回归决定系数比“1级”动力学回归系数的大，说明南极磷虾感官评定指标“0级”动力学线性拟合更具有优势[21]。
表3 不同冻藏温度下南极磷虾各指标的动力学参数
Table 3 Kinetic parameters of various indicators for Antarctic krill during storage at different temperatures
指标反应级数温度/℃速率常数(k)回归系数(R2)∑R2最终级数感官评定0级-18-25-30-50-0.040 3-0.026 5-0.020 5-0.014 80.976 90.981 20.958 20.962 43.8791级-18-25-30-50-0.007 6-0.005 1-0.003 5-0.002 50.924 30.894 40.900 40.864 13.5830级
续表3
指标反应级数温度/℃速率常数(k)回归系数(R2)∑R2最终级数WHC0级-18-25-30-50-0.068 8-0.068 8-0.073 9-0.051 80.857 10.925 50.989 00.984 23.7561级-18-25-30-50-0.001 6-0.001 4-0.001 5-0.000 90.902 00.942 00.964 70.971 23.7801级TVC0级-18-25-30-5026 153.06 056.12 750.61 049.60.678 00.568 30.517 80.511 42.2761级-18-25-30-500.013 80.011 50.008 60.006 30.927 10.930 80.981 30.966 93.8061级T-VBN0级-18-25-30-500.065 60.044 70.043 10.027 40.951 00.893 90.886 70.893 13.6251级-18-25-30-500.004 10.003 10.002 90.002 00.955 60.974 70.981 40.977 03.8891级
2.2 不同冻藏温度下南极磷虾肉WHC动力学参数的确定
南极磷虾在-18、-25、-30和-50 ℃冻藏过程中WHC变化见图2[20]。
图2 不同冻藏温度下南极磷虾肉持水率的变化
Fig.2 Changes in water-holding capacity of Antarctic krill during storage at different frozen temperatures
根据表3结果，南极磷虾肉WHC属于“1级”反应，选择-18、-25、-30和-50 ℃(分别对应255、248、 243、 223 K)的速率常数k，绘制-ln(-k)～1/T(K)的Arrhenius图，见图3。
图3 南极磷虾持水率的Arrhenius图
Fig.3 Arrhenius plots for water-holding capacity of Antarctic krill during storage at different temperatures
根据公式(3)分别求得活化能Ea,A,其中A是Ea为0时的截距，将已知M0、M(≤30%)、Ea、A带入“1级”保鲜期预测模型如公式(5)所示，求出预测保鲜期，见表4。
以表4中“相对误差”为判别标准，表明除-50 ℃外，-18、-25、-30 ℃预测保鲜期模型测得的预测值与实测值之间的相对误差≤10.0%，准确度较高。
2.3 不同冻藏温度下南极磷虾肉TVC动力学参数
南极磷虾在-18、-25、-30、-50 ℃冻藏过程中TVC变化见图4[20]。
根据表3结果，南极磷虾肉TVC属于“1级”反应，其Arrhenius见图5。
将已知M0、M(6lg CFU/g)、Ea、A带入“1级”保鲜期预测模型，如公式(5)所示，求出预测保鲜期，见表4。
表4 各指标预测值与实测值的比较
Table 4 Comparison between measured and calculated shelf life for indicators of Antarctic krill during storage at different temperatures
指标Ea/(kJ·mol-1)A温度/℃M0/%M/%预测保鲜值/d实测保鲜值/d相对误差/%WHC8.5430.092 7-1875.3030.8452848010.05-2575.1330.286205606.84-3075.3830.086966408.82-5075.5730.34113 079043.03TVC14.6513.42-182401.354644170278.56-252401.040758270180.82-302401.006874380130.01-502401.0041674620170.03T-VBN9.8140.387 0-186.2130.1241838010.02-256.2130.644824507.02-306.2130.055255200.90-506.2130.478117705.34
注：相对误差/%=[(预测保鲜期-实测保鲜期)/实测保鲜期]×100。
图4 不同冻藏温度下南极磷虾菌落总数变化
Fig.4 Growth of total viable countof Antarctic krill at different frozen temperatures
图5 南极磷虾肉菌落总数的Arrhenius图
Fig.5 Arrhenius plots for total viable count of Antarctic krill during storage at different temperatures
南极磷虾TVC预测保鲜期模型所得的预测值，显著大于实测值，相对误差值显著偏大，这主要与“剥虾取肉”环节有关，因为取10.0 g左右的虾肉约30 min左右，暴露在室外易引入微生物；此外南极磷虾整体冻结，带有嗜冷微生物，常温正是繁殖的最适温度，因此导致相对误差偏大。
2.4 不同冻藏温度下南极磷虾肉T-VBN动力学参数
南极磷虾在-18、-25、-30、-50 ℃冻藏过程中T-VBN变化见图6[20]。
图6 不同冻藏温度下南极磷虾挥发性盐基氮含量变化
Fig.6 Changes of total volatile basic nitrogen content in Antarctic krill at different frozen temperatures
根据表3结果，南极磷虾肉中T-VBN属于“1级”反应，其Arrhenius见图7。
图7 南极磷虾肉挥发性盐基氮的Arrhenius图
Fig.7 Arrhenius plots for total volatile nitrogen of Antarctic krill during storage at different temperatures
将已知M0、M(≥30 mg/100g)、Ea、A带入“1级”保鲜期预测模型,如公式(5)所示，求出预测保鲜期，见表4。从表4可以看出，4组相对误差值均在10.0%左右，准确度较高，说明表3中南极磷虾肉T-VBN的动力学参数具有较高的准确性，南极磷虾肉T-VBN预测保鲜期模型较为准确。
2.5 南极磷虾保鲜期预测模型
南极磷虾在-18、-25、-30和-50 ℃冻藏过程中的品质变化可以通过“0级”、“1级”反应动力学模型表示，因为反应速率常数k是关于温度的函数，所以结合Arrhenius方程可以预测南极磷虾在不同冻藏温度下的保鲜寿命[22]。
通过表3可知，南极磷虾在冻藏过程中WHC、T-VBN是“1级”反应动力学模型，回归方程的决定系数R2>0.9，表明回归方程具有很好的拟合精度，总体线性关系较好。根据表4，求出保鲜期预测模型，如公式(6)、(7)所示。
WHC保鲜期预测模型：
(6)
(不适用-50 ℃)
T-VBN保鲜期预测模型：
(7)
其模型的相关系数R2≥0.90，说明模拟效果良好。
式(6)和式(7)中：MWHC0、MT-VBN0，南极磷虾初始品质指标值；MWHC、MT-VBN，南极磷虾品质指标上限值(或第n天的值)，公式(6)对-50 ℃冻藏不使用。
2.6 南极磷虾保鲜期预测模型的验证和评价
为了进一步验证南极磷虾在-18、-25、-30和-50 ℃冻藏下预测保鲜期模型的可行性，以2.1“感官评定”获得上述4种温度下品质不可接受时对应的天数为验证值，观察“WHC预测值与实测值的相对误差；根据GB/T 2733—2005海虾中T-VBN≥25.00 mg/100g，即超过二级鲜度作为验证值，见表5。
表5 预测值与实测值的比较
Table 5 Comparison between measured and calculated shelf life of Antarctic krill during storage at different temperatures
指标温度/℃M0M预测保鲜期/d实测保鲜期/d相对误差/%WHC/%(感官终点天数)-1875.3049.95 2412209.65-2575.1350.27280310-9.78-3075.3845.34 386430-10.27-5075.5748.43550580-5.21T-VBN/[25 mg·(100g)-1]-186.2125.043553404.50-256.2125.52414430-3.64-306.2125.53460490-6.05-506.2125.047256806.55
从表5可以看出：-18、-25、-30和-50 ℃冻藏条件下的南极磷虾肉达到T-VBN二级鲜度上限值(25 mg/100g)时，预测保鲜期分别为355、414、460、725 d，与实测保鲜期的相对误差在±10.0%以内，说明应用本实验建立的南极磷虾肉T-VBN模型能反映冻藏南极磷虾肉品质变化，且使用温度范围广、准确度高，可以快速、可靠、实时预测-18～-50 ℃冻藏条件下南极磷虾肉的保鲜期。
以“感官评价”终点为依据，验证“WHC”在评价终点(天数)时预测保鲜期，并与相应的实测值比较，发现保鲜期预测值均在±10.0%左右，南极磷虾肉WHC预测模型与感官评价具有一定的相关性，可以尝试性联用“感官评价”、“持水率”对南极磷虾品质进行测定。
3 结论与讨论
本试验通过感官评定、WHC、TVC、T-VBN四项指标对-18、-25、-30和-50 ℃冻藏下南极磷虾肉质保鲜期的跟踪研究。由于虾体内和甲壳下层的多酚氧化酶PPO氧化酪氨酸形成黑色素[23]，因此南极磷虾肉保鲜期感官评定值随冻藏时间的延长不断下降，且冻藏温度越高，评分下降速率越快。线性回归分析南极磷虾感官评定指标“0级”动力学
线性拟合更具有优势，与THEOFANIA等[24]的冻虾感官评定属于“0级”反应结果一致。
通过测定WHC来反映海虾肉样保鲜期变化的研究不多，本文对此进行了尝试性的探索，线型回归分析发现WHC属于“1级”动力学反应，以感官评定终点为依据，结合Arrhenius方程得到在-30～-18 ℃温度段南极磷虾肉预测保鲜期模型。其模型的相关系数R2≥0.90，说明模拟效果良好。
本文同时研究了TVC对南极磷虾肉样保鲜期变化的关系。线性回归分析发现其分别适用于“1级”反应，结合Arrhenius方程建立相应预测模型，但结果不甚理想。原因可能是南极磷虾初始pH值为7.01，这可能与南极磷虾生活环境和自身的渗透压有关[25]，在冻藏过程中蛋白质一直在降解，呈碱性。但冻藏温度对微生物的生长有抑制作用，使蛋白质分解速度降低，从-18、-25、-30、-50 ℃分别在270、310、390、550 d达到峰值可以证实。因此4种温度pH值在8.5～8.6左右，与初始值相差微小，无法通过Arrhenius方程模型反应其动力学变化。虾类一般比畜禽的肉容易腐败，原因主要有：(1)虾类本身的特性引起的。磷虾肉组织松软、含水量高，在捕捞、运输、加工和销售过程中，容易被微生物侵袭。鳃、肠内所带的水中细菌为嗜冷性微生物，常温正是繁殖的最适温度。南极磷虾体中酶活性较强，使虾肉蛋白质等发生变质分解，为腐败微生物创造有利条件。另外虾类内含天然免疫素少。(2)南极磷虾带着易腐的内脏及带菌的鳃进行冻藏，这些是微生物繁殖的良好培养基，因此更容易腐败。(3)在“剥虾取肉”环节存在耗时、温度波动现象，引入外界微生物造成误差。对冻藏南极磷虾肉品质动力学分析，结合GB/T 2733—2005海虾中T-VBN初步腐败界限标准(30 mg/100g)，联合Arrhenius方程得到在-50～-18 ℃温度段内任一温度下南极磷虾肉预测保鲜期模型。其模型的相关系数R2≥0.95，说明模拟效果良好。
利用GB/T 2733—2005海虾中T-VBN二级鲜度标准(25 mg/100g)值对模型验证发现，化学指标T-VBN作为南极磷虾肉鲜度指标，可以很好地作为动力学模型进行保鲜寿命的预测，T-VBN值的变化最能反应冻藏南极磷虾肉保鲜期的变化。
试验表明，冻藏温度的变化是造成南极磷虾肉质保鲜期变化的主要原因。而WHC、总蛋白含量可以结合感官评定对-18、-25、-30 ℃冻藏南极磷虾保鲜期的测定。T-VBN预测保鲜期模型能较好地反映4种温度下南极磷虾肉质保鲜期的变化规律，相对误差均在±10.0%左右，能够较准确地预测不同温度下、冻藏不同时间后某一指标数值的品质动力学模型。为今后建立可食性南极磷虾肉保鲜期的快速判别模型提供了依据。
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